MTF，分辨率和对比度

光学系统的分辨率，是指“物”在经过光学系统后的“像”在细节上能被分辨的最小距离。一般我们会用光学系统所能分辨的两个像点的最小距离来表示，而对于黑白图样（荧光样品其实也是一种黑白图样）来说，这个分辨能力也可以用单位距离里内能够分辨的黑白线对数来表示，间隔越宽的黑白条纹越容易分别。如下图所示。

但分辨率仅描述镜头能够捕获多少细节，而不一定描述所捕获细节的质量。

此时还需要考虑另一个因素对我们对数字图像的质量和清晰度的贡献。即对比度。

光学系统的衍射和像差导致从“物”到“像”的过程中会发生“失真”。

如上图所示，可以将光学系统看作是一个空间上的低通滤波器，只能允许一定带宽范围内的空间频率信号通过，通俗的理解就是削弱了由“黑”到“白”过渡的锐度和对比度，使其变得平滑和模糊。经过镜头的“传递”之后，原本黑-白之间100%的对比度，现在最高只有90%了，所以对于这一密度给定的镜头，其MTF只有90%。

因此，对于具有相同分辨率的两个镜头，图像的表观质量主要取决于当这些线逐渐变窄时每个镜头保持对比度的程度。

为了在镜头之间进行公平的比较，我们需要建立一种量化图像质量损失的方法。调制传递函数（MTF）可以量化当对象的区域亮度变化通过相机镜头时其保留程度。是对镜头的解像力的一个定量描述。MTF曲线表现了镜头的分辨率和对比度。

MTF曲线图的纵坐标是对比度，其计算方法为：

对比度=( 照度的最大值-照度的最小值) /( 照度的最大值 + 照度的最小值)。

MTF为1.0表示完美的对比度保留，而小于此值表示失去越来越多的对比度，直到MTF为0，再也无法区分线对为止。在相同F/#和工作波长情况下，任何光学镜头都有一条限制曲线，它仅取决于相机镜头的光圈，与相机像素的数量无关，也就是常说的衍射极限。

理想镜头的MTF曲线

对于机器视觉系统，30%对比度对应的最大频率可以认为是它的分辨率。当分辨率足够的情况尽量选择对比度更好的镜头，因为好的图像素质能够大幅提高系统的运行效率和准确度。

如图所示，当对比度为30%的时候，线对数为150lp/mm，根据公式单个像元尺寸=1/(线对数*2)，可以得到此时镜头分辨率为3.3um。

【来源：光虎工业镜头】